การอ้างเหตุผลแบบเงื่อนไข (Propositional Logic)
Table of Contents
- 1. Modus Ponens (MP) - สูตรยืนยันหน้า
- 2. Modus Tollens (MT) - สูตรปฏิเสธหลัง
- 3. Disjunctive Syllogism (DS) - สูตรเลือก
- 4. Hypothetical Syllogism (HS) - สูตรสะพาน
- 5. Dilemma - สูตรเลือกเงื่อนไข
- 6. Conjunction (Conj) - สูตรรวม
- 7. Simplification (Simp) - สูตรคัด
- 8. Addition (Add) - สูตรเพิ่มหรือ
- Next
- Previous
1. Modus Ponens (MP) - สูตรยืนยันหน้า
รูปแบบ:
- p → q (ถ้า p แล้ว q)
- p (p เกิดขึ้น)
- ∴ q (ดังนั้น q ต้องเกิดตามมา)
ตัวอย่าง:
- ถ้าฝนตก (p) แล้วถนนเปียก (q)
- ฝนตก (p)
- ดังนั้นถนนเปียก (q)
2. Modus Tollens (MT) - สูตรปฏิเสธหลัง
รูปแบบ:
- p → q (ถ้า p แล้ว q)
- ~q (ไม่ q)
- ∴ ~p (ดังนั้นไม่ p)
ตัวอย่าง:
- ถ้าฝนตก (p) แล้วถนนเปียก (q)
- ถนนไม่เปียก (~q)
- ดังนั้นฝนไม่ตก (~p)
3. Disjunctive Syllogism (DS) - สูตรเลือก
รูปแบบ:
- p v q (p หรือ q)
- ~p (ไม่ p)
- ∴ q (ดังนั้น q)
ตัวอย่าง:
- หรือฝนตก (p) หรือแดดออก (q)
- ฝนไม่ตก (~p)
- ดังนั้นแดดออก (q)
4. Hypothetical Syllogism (HS) - สูตรสะพาน
รูปแบบ:
- p → q (ถ้า p แล้ว q)
- q → r (ถ้า q แล้ว r)
- ∴ p → r (ดังนั้นถ้า p แล้ว r)
ตัวอย่าง:
- ถ้าฝนตก (p) แล้วถนนเปียก (q)
- ถ้าถนนเปียก (q) แล้วการเดินทางลำบาก (r)
- ดังนั้นถ้าฝนตก (p) การเดินทางจะลำบาก (r)
5. Dilemma - สูตรเลือกเงื่อนไข
Constructive Dilemma (CD):
- รูปแบบ:
- p → q
- r → s
- p v r (เลือก p หรือ r)
- ∴ q v s (ดังนั้น q หรือ s)
- ตัวอย่าง:
- ถ้าฝนตก (p) แล้วถนนเปียก (q)
- ถ้าสูบบุหรี่ (r) แล้วเสี่ยงมะเร็ง (s)
- หรือฝนตก (p) หรือสูบบุหรี่ (r)
- ดังนั้นถ้าฝนตกถนนเปียก หรือถ้าสูบบุหรี่เสี่ยงมะเร็ง
Destructive Dilemma (DD):
- รูปแบบ:
- p → q
- r → s
- ~q v ~s (ไม่ q หรือไม่ s)
- ∴ ~p v ~r (ดังนั้นไม่ p หรือไม่ r)
- ตัวอย่าง:
- ถ้าฝนตก (p) แล้วถนนเปียก (q)
- ถ้าสูบบุหรี่ (r) แล้วเสี่ยงมะเร็ง (s)
- ถ้าถนนไม่เปียก (not q) หรือไม่เสี่ยงมะเร็ง (not s)
- ดังนั้นฝนไม่ตก (not p) หรือไม่ได้สูบบุหรี่ (not r)
6. Conjunction (Conj) - สูตรรวม
รูปแบบ:
- p
- q
- ∴ p ∧ q (ดังนั้น p และ q)
ตัวอย่าง:
- ฝนตก (p)
- ถนนเปียก (q)
- ดังนั้นฝนตกและถนนเปียก (p ∧ q)
7. Simplification (Simp) - สูตรคัด
รูปแบบ:
- p ∧ q (p และ q)
- ∴ p (ดังนั้น p)
- ∴ q (ดังนั้น q)
ตัวอย่าง:
- ฝนตกและถนนเปียก (p ∧ q)
- ดังนั้นฝนตก (p) และถนนเปียก (q)
8. Addition (Add) - สูตรเพิ่มหรือ
- รูปแบบ:
- p
- ∴ p v q (ดังนั้น p หรือ q)
- ตัวอย่าง:
- ฝนตก (p)
- ดังนั้นฝนตกหรือแดดออก (p v q)
สรุป: นี่คือ สูตรการอ้างเหตุผลที่ถูกต้อง โดยใช้การพิสูจน์ที่มีเงื่อนไขหรือเลือกข้อสรุปตามรูปแบบต่าง ๆ เช่น การยืนยัน, การปฏิเสธ, การเลือก หรือการสะพาน โดยการใช้เงื่อนไขและการเชื่อมโยงเหตุผลในแต่ละรูปแบบสามารถใช้เพื่อพิสูจน์ข้อสรุปที่ถูกต้องตามตรรกะ.